「このサイトは古いバージョンの PHP を実行しています。このバージョンではセキュリティアップデートを受け取れず、また、まもなく WordPress でサポートされなくなります。サーバーの PHP をできるだけ早く更新してください。そうでないと、WordPress をアップグレードできなくなります。
PHP の新しいバージョンは、定期的にセキュリティ更新を受け取り、サイトのパフォーマンスを向上する可能性があります。 PHP の推奨バージョンは 8.3 以上です。」
サーバーのCORESERVER.JPはPHP8.4までサポートしています。
との表示があったので、PHP8.3にしたらWordPressがエラー表示された。
慌ててPHP7.4に戻した。

確かに、プラグインによっては、古いバージョンのPHP ではインストールできなくなったりする場合があるので、いつまでも古いバージョンのPHPを使い続けるのは良くないんだとは思うんだけどね。

ちなみにWordpressのバージョンは6.9.5です。

もう１つWordpressを使用しているブログがあるので、そちらで試行錯誤してみました。
WordPressのバージョンは7.0.2でPHP7.4です。
こちらのほうは、PHPの更新は求められていません。
でもPHP8.3に更新したらWordPressがエラー表示されます。

使っているPluginは
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bbPress
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FLV Embed
Google Maps Anywhere
Hierarchical HTML Sitemap
Link Manager
Loco Translate        up
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My Link Order
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Widgets of Posts by Same Categories
WordPress インポートツール
WP Popular Posts        up
WP-PageNavi        up
WPP Plus Widget

メールが届いていました。WordPress がプラグイン Widgets of Posts by Same Categories でエラーを捉えました。
Widgets of Posts by Same Categoriesは、現在表示中の投稿記事と同じカテゴリに属する投稿記事を、カテゴリ別ウィジェットに、リスト表示するというプラグインです。

Widgets of Posts by Same Categoriesを無効にしても、解決しませんでした。